PENERAPAN BARISAN DAN DERET

Barisan dan deret seringkali digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk memodelkan dan memprediksi berbagai fenomena dan pola. Beberapa contoh penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari adalah:

1. Bunga tunggal

    Siska menabung di bank sebesar Rp4.350.000,00. Bunga dari bank 10% per tahun. Setelah 2 tahun, 

     berapa total tabungan Siska?

A. Rp870.000,00

B. Rp4.225.000,00

C. Rp5.220.000,00

D. Rp4.870.000,00

     Pembahasan:

     Pertama, kita pilih dulu rumus yang tepat kalau yang ditanyain itu jumlah tabungan setelah 

     beberapa tahun tertentu. Karena tahun, maka kita bisa pakai yangMn=M0(1+tp), nih!

        Maka, jawaban yang tepat adalah C. Rp5.220.000,00.

2. Pertumbuhan

    Pertumbuhan adalah proses bertambahnya ukuran.

    contoh soal:

    pertuumbuhan berta badan seekor hewan setiap minggunya mengikuti barisan aritmatika. pada 

    minggu pertama berat badannya 2 kg, pada minggu kedua berat badannya menjadi 2,5 kg, pada 

    minggu ketiga berat badan menjadi 3 kg, dan seterusnya. tentukan berat badan hewan tersebut pada 

    minggu ke-20!

    Penyelesaian:

    U1 = a = 2,5

    b = 2,5 -2 = 0,5

    Un= a + (n-1) b

    U20= 2+  (10-1) (0,5)

    U20= 2 + (19) (0,5)

    U20= 2 (9,5)

    U20= 11,5

    Jadi, berat badan hewan tersebut pada minggu ke-20 adalah 11,5 kg.

3. Matematika Keuangan

    Barisandan deret sering digunakan dalam matematika keuangan untuk menghitung bunga, angsuran, 

    dan investasi. Misalnya, jika seseorang ingin menghitung jumlah uang yang akan diterima setiap            bulan      dari investasi dengan tingkat bunga tetap, maka dia dapat menggunakan rumus barisan       

    geometri.

4. Fisika

   Barisan dan deret sering digunakan dalam fisika untuk memodelkan pergerakan benda, energi, dan 

   gelombang. Misalnya, dalam fisika gelombang, deret Fourier digunakan untuk memecah gelombang 

   kompleks menjadi deret sederhana.

5. Kimia

    Dalam kimia, barisan dan deret digunakan untuk menghitung energi dan frekuensi elektron dalam 

    sebuah atom. Misalnya, deret spektrum hidrogen digunakan untuk mengidentifikasi atom hidrogen 

    dan menghitung energi elektron dalam atom tersebut.

6. Seni

    Barisan dan deret sering digunakan dalam seni untuk menciptakan pola yang menarik dan 

    estetis. Misalnya, pola Fraktal sering digunakan dalam seni digital untuk menciptakan gambar yang 

    kompleks dan detail.